Question

1. Suma dintre dublulsi triplul unui numar este 85. Care este numarul cautat?

2. Diferenta dintre un numar natural si 29 este 52. Aflati numarul.

3. Determinati numerele naturale x si y, astfel incat x·y=18.

4. Determinati numerele naturale x si y astfel incat (x+y)·(y-2)=18

5. Stiind ca a+b=11 determinati x:
 a)8·a+x+8·b+93     b)5·x+4·a+3·b=85-2·b-a     c)a+x·b+x·a+b=132

Answer 1

1) 2a+3a=85

5a=85

a=85:5

a=17

2)a-29=52

a=52+29

a=81

3)x*y=18  x;y -nr.naturale    se face tabel  si se dau valori

x     y

1    18
2     9
9      2
18    1

S(x;y)={ (1;18);(2;9);(9;2);(18;1)}

4)(x+y)*(y-2)=18    x;y -nr naturale       se face tabel si se dau valori

(x+y)        (y-2)
1                18
2                 9
9                 2
18               1

a) y-2=18  =>y=20

x+y=1
x+20=1  =>x= -19 ∉N            nu este solutie

b) y-2=9  =>y=11

x+y=2
x+11=2  =>x= -9 ∉N   nu este solutie

c)y-2=2  =>y= 4

x+y=9
x+4=9   =>x=5

d)y-2=1  =>y=3

x+y=18
x+3=18  =>x=15

S(x;y)={(5;4);(15;3)}

4)8*a +x+8*b=93 

8*a+8*b+x=93

8(a+b)+x=93

8*11+x=93

88+x=93

x=93-88

x=5

b)5*x+4*a +3*b= 85 -2*b-a

4a +3b +2b +a -85 = -5x

5a+5b -85 = -5x

5(a+b) -85 = -5x

5*11 -85 = -5x

55 -85 = -5x

-30 = -5x

30=5x

x=6

c)a+ x*b +x*a+b=132

x(a+b)+(a+b)=132

(a+b)(x+1)=132

11*(x+1)=132

132:11= x+1

12=x+1   =>x= 12-1=11