Question

1.Suma masurilor a doua unghiuri ale unui triunghi este egala cu masura celui de-al treila unghi.Demonstrati ca triunghiul este dreptunghic.                                                                     2.In triunghiul ABC fie (BI si (Ci bisectoarele unghiurilor ABC si ACB.Daca masura unghiului BAC este egala cu 45 grade,atunci determinati masura unghiului BIC.

Answer 1

1.
stim ca intr-un triunghi <a+<b+<c=180
Daca <a+<b=<c
deci <c+<c=180 => <c=180:2=90
=> triunghiul este dreptunghic

2.Daca I este puctul de intersectie a bisectoarelor din B si C, atunci avem
<B+<C=180-<A=180-45=135
<B/2+<C/2=135/2=67.5
in ΔIBC, <BIC=180-<B/2+<C/2=180-67.5
<BIC=112.5