Question

  1. Suma tuturor numerelor naturale formate din 3 cifre care impartite la 31 dau rest 13





2. Cate numere de 4 cifre impartite la 79 dau rest 59 ?

Answer 1

cel mai mic nr. de 3 cifre = 100
100 = 31×3 +7 ] +6 ⇒ 106 = 31×3 +13
cel mai mare nr. de 3 cifre =999
999 = 31×32 +7 ⇒  31×31 +13 = 974
S =(106 +31·0)+(106+31·1)+(106+31·2) +........+(106+31·28) =
= 106·29 +31(1+2+3+.......+28) = 106·29 + 31·28·29/2 = 29(106+434) = 29·540 =
= 15660