Question

1 supra 1•2+ 1 supra 2•3 +...1 supra 2013•2014

Answer 1

1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/2013*2014=
Aplicam :  1/n*(n+1)=1/n-1/n+1
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/2013-1/2014
Dupa cum observam , majoritatea termenilor se reduc ( -1/2 cu +1/2 , -1/3 cu +1/3 , -1/4 va fi cu +1/4 etc )
=1/1-1/2014=
Amplificam prima fractie cu 2014 , pentru a avea acelasi numitor .
=2014-1/2014=
=2013/2014
Sper ca te-am ajutat !

Answer 2

1/1.2+1/2.3+...+1/2013.2014=2013/2014