Question

1."Traduceti"in limbaj matematic si aflati numarul x:
a)Daca marim numarul x de 4 ori si rezultatil obtinut il micsoram cu 2,atunci otinem numarul 22.
b)Daca marim numarul x de 3 ori,atunci diferenta dintre numarul obtinut si numarul x va fi egala cu 92.
2.Intr-o cutie sint x grame de bomboane,iar in alta- de 3 ori mai multe.Ce semnifica scrierea:
a)x+3x=800       b)3x-x=400         c)3x-200=x+200?
3.In clasele 7A si 7B invata 64 de elevi.Daca doi elevi din clasa  a 7-a A vor fi transferati in clasa a 7-a B ,atunci in ambele clase va fi acelasi numar de elev.Citi elevi invata in clasa a 7-a B.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) a)

x × 4 - 2 = 22 → am scazut 2 din impătritul lui x şi am obtinut 22

x × 4 = 22 + 2

x × 4 = 24

x = 24 : 4

x = 6 → valoarea lui x

Verific:

6 × 4 - 2 = 24 - 2 = 22

-------------------------------------------------------------------------------------------

b)

x × 3  - x = 92 → diferenţa dintre triplul numărului ,,x'' si numărul ,,x''

2 × x = 92

x = 92 : 2

x = 46 → valoarea lui x

Verific:

3 × 46 - 46 = 138 - 46 = 92

-------------------------------------------------------------------------------

2)

x grame de bomboane → în prima cutie

3 x grame de bomboane → în a doua cutie ( de 3 ori mai mult)

a)  

x + 3 x = 800 → reprezintă cantitatea de bomboane din cele doua cutii

b)  

3 x - x = 400 → reprezinta diferenţa de bomboane dintre cele două cutii ( în a doua cutie sunt cu 400 g bomboane mai mult, decât în prima cutie)

c)

3 x - 200 = x + 200 → Dacă din a doua cutie s-ar lua 200 g de bomboane şi s-ar adăuga în prima cutie, atunci în cele două cutii ar fi cantităţi egale.

Ştim că  x + 3 x = 800 ⇒ x = 800 : 4  ⇒  x = 200 g bomboane în prima cutie

3 x = 3 × 200 g = 600 g de bomboane sunt în a doua cutie

3 x - 200 = x + 200

600 - 200 = 200 + 200 √

-------------------------------------------------------------------------------------------

3)

Notez numărul elevilor din clasa a VII-a A cu ,,a''

           numărul elevilor din clasa a VII -a B cu ,,b''

Ştim:   a + b = 64 elevi sunt în cele două clase

a - 2 = b + 2 → dacă din clasa a VII-a A pleacă 2 elevi la clasa a VII-a B, atunci în cele două clase va fi acelaşi număr de elevi

⇒  a = b + 2 + 2 ⇒ a = b + 4 → în clasa a VII-a A sunt cu 4 elevi mai mulţi

a + b = 64

( b + 4) + b = 64

2 × b = 64 - 4

b = 60 : 2

b = 30 elevi învaţă în clasa a VII-a B

64 - 30 = 34 elevi învaţă în clasa a VII-a A