Question

1) Trapezul dreptunghic ABCD are AB II CD , AB= 36 cm, CD= 12 cm ,m unghiului A = m unghiului D=90 de grade si m unghiului B=45 de grade . a) aria trapezului . b) distanta de la punctul A la dreapta BC , unde BC este egal 24 radical din 2 cm

Answer 1

a) Facem o constructie ajutatoare. Adica CE ⊥ AB.
=> AECD dreptunghi => AE = DC =12 cm si  AD = CE
AB = AE + EB => 36 = 12 + EB => EB = 24 cm.
In triunghiul CEB dreptunghic cu <EBC de 45 de grade => triunghiul CEB dreptunghic isoscel => CE = EB = 24 cm.
Aria ABCD = (B+b) * h / 2 => Aria ABCD = (12 + 36) * 24 /2 => Aria ABCD = 48 * 12 = 576 cm2

b) Construim pe AM ⊥ BC => d(A,BC)=AM
In triunghiul AMB dreptunghic cu <ABM de 45 de grade => AMB dreptunghic isoscel =>
=> AM = MB.
In triunghiul AMB dreptunghic: sin B = AM/AB => sin 45 = AM/36 => √2/2=AM/36 => AM =18√2 cm.
Sper ca te-am ajutat!