Question

1)TRIUNGHIUL ABC ESTE DREPTUNGHIC IN A(AD ESTE BISECTOAREA UNGHIULUI BAC,DE_|_AC,E∈(AC) SI EF//AD,F∈BC.SE STIE CA DE/AC=1/4 SI BC=16 CM.
DETERMINA MASURA UNGHIULUI ADE
ARATA VA BD/DC=DF/FC
CALUCLEAZA LUNGIMEA SEGMENTULUI DF
2)ABCD ESTE UN TRAPEZ ISOSCEL CU  AB//CD,AB=a cm SI DC=b cm .FIE {P}=AD∧BC
A)ARATATI CA MN=√(a·b)CM
BPENTRU AB =16CM SI DC =12 CM,CALCULATI ARIA TRAPEZULUI ABCD
CDETERMINA A TRIUNGHIULUI PAB IN CODITIILE SUBPUNCTULUI B
AJUTOOR!!!

Answer 1

deoarece AD bisectoare ⇒
∧EAD≡∧DAB dar ED||AB intersectat cu AD⇒∧EDA=∧DAB=45*
cu Thales, o paralela la o latura a unui tr determina segmente proportionale⇒
in tr
ΔCFE siΔCDA
si din ΔCDE siΔCAB avem
CF/FD=CE/EA si CD/DB=CE/EA
observam egalitatea si obtinem
CF/FD=CD/DB sau BD/DC=DF/FC
ΔAED dreptunghic si isoscel
∧EAD≡∧EDA
EA_|_ED din ip
deci EA=ED
 dar stim ca 
ED/AC=1/4
AC=CE+EA 
AC=CE+ED
3ED=CE
dar
CF/FD=CE/EA=3ED/ED=3/1
CD/DB=CE/EA=3ED/ED=3
DC=3DB
dar CD+DB=CB=16
3DB+DB=16
DB=4
DC=16-4=12
CF=3FD
4FD=12
FD=3
CF=3.3=9 cm

2)trapez cu diagonalele perpendiculare se numaste ortodiagonal
presupun ca vrea sa calculezi EH care este linia mijlocie
EH=(6+2)/2=4 cm
A=(B+b).h/2
h=(B+b)/2 numai la ortodiagonal
h=4 cm
A=8.4/2=16 cm ^2