Question

1, Triunghiul ABC este isoscel (AB=AC),iar [CD] si [BE] sunt mediane ale acestui triunghi (D∈AB, E∈AC). Calculati perimetrul triunghiului ABC daca DE=4cmsi AB=3/2BC

Answer 1

Stim ca AB=3BC/2 si AD=AB/2(mediana)
AD=(3BC/2)/2
AD=3BC/4
Triunghiurile ADE si ABC sunt asemenea. => BC/DE=AB/AD
BC=DE x AB/AD=4 x 2= 8 cm
AB=3BC/2=(3x8)/2=12 cm
ABC= isoscel => EC=AB=12 cm
Perimetrul ABC=AB+BC+AC=12+12+8=32 cm