Question

1. Triunghiul dreptunghic ABC are unghiurile A şi B congruente.
Atunci cos(A)⋅cos(B) este?
2. Se consideră triunghiul ABC cu laturile BC=2, AB=√2, AC=1+√3.
Să se calculeze cosA.
3. Dacă α∈(π2,π) şi sin α=13, atunci tg α este?
4. Fie A(3,0), B(0,3) şi fie C(a,b) pe dreapta y+x=8 astfel
încât triunghiul ABC este isoscel cu baza AB.
Fie H(x0,y0) ortocentrul triunghiului ABC şi s=x0+y0. Atunci s=?
5. Dacă în triunghiul ABC avem m(A^)=30∘,
b=4, c=2, atunci aria triunghiului este:

Answer 1

1) cosA· cosB =cos45° · cos45° = (√2/2)(√2/2) =1/2

2) cosA = (AB²+AC² - BC²)/(2AB·AC) = (2+(1+√3)²-4)/(2·√2·(1+√3)) = √2/2

3) enunț greșit (!)

5)  S = (1/2)·AB·AC·sinA = (1/2)·2·4·sin30° = 4·(1/2) = 2

4) Avem C(x, 8-x)

Din AC² = BC²  ⇒ x=4 ⇒ C(4, 4)