Question

1)Triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90,AD perpendicular pe BC,D apartine (BC) are AB pe AC =3 pe 4 si aria egala cu 216 cm .Aflati:
a)perimetrul triunghiului
b)lungimea inaltimii AD
c)lungimile segmentelor BD si CD

2)Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghic este 4 pe 3,iar ipotenuza este de 80 cm .Aflati catetele si inaltimea triunghiului dreptunghic.

3)Raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este 3 pe 4,iar inaltimea imparte ipotenuza in doua segmente,dintre care unul este cu 21 cm mai mare decat celalalt .Aflati catetele,inaltimea si ipotenuza triunghiului dreptunghic.

4)Raportul dintre catetele unui triunghi este 3 pe 7,iar inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este de 42 cm. Aflati proiectiile catetelor pe ipotenuza,catetele si ipotenuza triunghiului.

5)Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghic este 3 pe 4,iar inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este de 48 cm. Aflati proiectiile catetelor pe ipotenuza,catetele si ipotenuza triunghiului.

Vă rog frumos am nevoie de ea pana maine.Multumesc.

Answer 1

1)Triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90,AD perpendicular pe BC,D apartine (BC) are AB pe AC =3 pe 4 si aria egala cu 216 cm .Aflati:
a)perimetrul triunghiului
b)lungimea inaltimii AD
c)lungimile segmentelor BD si CD

AB=3k
AC=4k
3kx4k/2=216
6k²=216   k²=36     k=6
AB=3x6=18 cm
AC=4x6=24 cm
BC=√18²+24²=√324+576=√900=30 cm
P=18+24+30=72 cm
A=216=ADxBC/2
AD=216x2/30=14,4 cm
AB²=BDxBC
BD=18²/30=10,8 cm
AC²=DCxBC
DC=24²/30=19,2 cm

2)Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghic este 4 pe 3,iar ipotenuza este de 80 cm .Aflati catetele si inaltimea triunghiului dreptunghic.
AB=4k
AC=3k
AB²+AC²=BC²
16k²+9k²=80²
25k²=6400
k=√6400/25=80/5=16
AB=4x16=64 cm
AC=3x16=48 cm
Aria=64x48/2=1536 cm²
AD=2x1536/80 =38,4 cm