Question

1.Triunghiul dreptunghic ABC , m(< A)= 90° , are ipotenuza BC=25 cm si proiectia unei catete pe ipotenuza de 9 cm.
a) Calculati P triunghiului ABC.

b) Calculati A triunghiului ABC

2. Fie trapezul dreptunghic ABCD cu AB||CD , m( a) Aflati A si P trapezului ABCD
b) Aflati distanta de la A la latura BC.
c) Daca AD intersectat BC={E} calculati aria triunghiului AEB

Answer 1

1. consideram perpendiculara AD pe BC, prin urmare BD si DC vor fi proiectiile catetelor AB respectiv AC pe ipotenuza BC
daca stim ca BC=25 si una dintre proiectiile unei cetete pe ipotenuza =9 atunci cealalta proiectie a catetei pe ipotenuza va fi 25-9=16
consideram BD=9 si DC=16
confirm teoremei catetei stim ca ABpatrat=BDxDC => ABpatrat=9x25=225 =>AB=15
aplicam aceeasi teorema ca sa aflam si valoarea celeilalte catete si anume ACpatrat=DCxBC => ACpatrat=16x25=400 => AC=20
a.) Perimetrul triunghiului ABC=20+25+15=60 cm
b.) ca sa aflam aria triunghiului trebuie sa aflam inaltimea, adica valoarea AD. stiind ca unghiul BDA =90grade, aplicam teorema lui pitagora: ABpatrat=BDpatrat+ADpatrat => 225=81+ADpatrat => ADpatrat=225-81=144 =>AD=12
Aria triunghiului ABC = BCxAD/2 = 25x12/12 = 150 cm patrati
 
2. nu te pot ajuta aici deoarece nu cred ca mi-ai scris toate datele problemei, nu am nici o valoare a vreunei laturi ale trapezului dreptunghic