Question

1) U(2011 la 2000 +2010 la 2010 +2015 la 2015+2016 la 2016)=?(rez completa va rog)
2) U(1824 la 1024 +124 la 21 - 329 la 19)=?(rez completa va rog)
3) U(2 la 21 • 5 la 32 • 6 la 78 + 3 la 9 +7 la 24+8 la 25)=? (rez completa va rog)

Answer 1

sunt cam multe]\ o sa it8i fac teoria (pe carede fapt o poti gasi usor si pe net si in caietul de clasa ,de moment ce ai aceasta problema la tema; sau pe acest site)
Numere "cumsecade"
U(1^n) =1,∀n∈N*

U(0^n)=0,∀n∈N*
Analog U(5^n) si U(6^n)


Numere "aproape cumsecade"
U(4*(2k+1))=4
U(4^2k)=16

u(9^(2k+1))=9
U(9^(2k))=1



Numere "necumsecade"
U(2^(4k+1))=2
U(2^(4k+2)=4
U(2^(4k+3)=8
U(2^(4k))=6


Analog
U (3^n)∈{3'9;7;1} in ordine crescatoare porind de la n=1
 U(7^n)∈{7;9;3;1}
U(8^n)∈{8;4;2;6}


atunci, la primul exercitiu
vom avea ultima cifra U(1+0+5+6)=U(12)=2

 al doilea e ceva mai altfel datorita scaderii,asa ca il fac
 2) U(4^4+4^1-9^9)=U(6+4-9)=U(10-9)=U(1)=1

hai sa il fac si pe al treilea ca e cu inmultiri
3) U(2*5*6+3^9+7*4+8^1)=U(0+3+7^4+8)=U(3+1+8 )=U(12)=2

am folosit , la puteri, faptul ca 9 e de forma 2k+1, 24 e de forma 4k si 25 e de forma 4k+1
trebuie sa "vezi" rapid restul impartirii la 4...sau la 2, dupa caz