Question

1 . Ultima cifra a numarului b=9^{2012} - 8^{2011} este :
a)9    b)2 c)0  d)1

2. Sums cifrelor numarului (2*5)^{2012} - 89 este :
a)24000.   b)18092.   c) 18000.  d)18235

Va dog imi trebuie numai raspunsul !

Answer 1

1.  Uc(9^2012) = 1
Uc(8^2011) = Uc(8^2008 ·8³ ) = 2 ⇒ Uc(b) = 9
2. n = (2·5)^2012 = 10^2012 = 1000..........0   (2013 cifre : 1 + 2012 zerouri
n-89 = 100........0000 - 89 = 999.....911    (2012 cifre) : 2010 de 9 si 2 de 1
S = 9×2010 +2 = 18090+2 = 18092  (b)