Question

1)un biciclist a parcurs in 3 zile un traseu.In prima zi a parcurs 30% din intregul traseu, a dpua zi doua cincimi din restul traseului , iar a treia zi a parcurs ultimii 42 km ai traseului.calculati lungimea traseului parcurs in cele 3 zile

2)demonstrati ca pentru orice nr. intreg x, numarul N=(4x+3)^2 -2(5x-3)(x+1)-2x(3x+10) este divizibil cu 5.

Spuneti mi cum trebuie sa scriu la examen sau asati o poza va rog,sunt in spital si trebuie sa stiu ceva.

Answer 1

1)
Fie x lungimea traseului.
30x/100=3x/10 distanta din prima zi
x-3x/10=(10x-3x)/10=7x/10 restul
2/5*7x/10=14x/50=7x/25 distanta de a doua zi
3/5*7x/10=21x/50 restul ce reprezinta 42 km
21x/50=42
21x=42*50
x=42*50/21
x=2*50
x=100 km
Drumul are 100 km.

2)
N=16x^2+24x+9-2(5x^2+5x-3x-3)-6x^2-20x
N=16x^2+24x+9-10x^2-10x+6x+6-6x^2-20x
Toti termenii ce contin x^2 se reduc si ramane:
N=24x-10x+6x-20x+9+6
N=20x+15
N=5(4x+3) 
Deci orice numar inmultit cu 5 este divizibil cu 5, adica N este divizibil cu 5.