Question

1. Un biciclist parcurge distanţa dintre două localități în trei zile, astfel: în prima zi parcurge 20% din drum plus 40 km, a doua zi parcurge 30% din distanţa rămasă plus 72 km, iar în a treia zi parcurge ultimi 124 km. a) Determină distanţa parcursa de biciclist in cele trei zile. b) Cât la sută reprezintă distanţa parcursă de biciclist in a doua zi, raportată la întreaga distanţă parcursa in cele trei zile? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) notăm cu x întreaga distanță

în prima zi parcurge 20% din drum plus 40 km

$x \cdot 20\% + 40 = \frac{x \cdot 20}{100} + 40 = \frac{x}{5} + 40$

distanţa rămasă:

$x - \left( \frac{x}{5} + 40 \right) = \frac{4x}{5} - 40$

a doua zi parcurge 30% din distanţa rămasă plus 72 km

$\left( \frac{4x}{5} - 40 \right) \cdot 30\% + 72 = \left( \frac{4x}{5} - 40 \right) \cdot \frac{30}{100} + 72 = \\ = \frac{12x}{50} - 12 + 72 = \frac{6x}{25} + 60$

în a treia zi parcurge ultimi 124 km

$\frac{4x}{5} - 40 - \left( \frac{6x}{25} + 60 \right) = 124 \\ \frac{20x}{25} - 40 - \frac{6x}{25} - 60 = 124 \\ \frac{14x}{25} = 224 \implies x = 400$

=> lungimea întregului traseu este de 400 km

b) în a doua zi a parcurs:

$\frac{6 \cdot 400}{25} + 60 = 156 \: km$

$p \% = \frac{156}{400} \cdot 100 = 39$

=> 39%