Question

1)Un biciclist parcurge un drum in 3 zile, astfel :in prima zi un sfert din lungimea drumului, a doua zi 3 cincimi din rest iar a treia zi ultimii 18 km .
a) Care este lungimea drumului ? 
b) Cat a parcurs bicicluistul i fiecare dintre zile ?
2) Intr-o vie s-au inlocuit 70 de randuri , fiecare avand lungimea de 90m . Se stie ca 4m de sarma cantaresc 30 g iar 1kg de sarma costa 8,5 lei. 
a) Cati metri de sarma s-au folosit ?
b) Cat cantareste toata sarma folosita ?
c) Cat costa toata sarma folosita ? 
3) Rezolvati inecuatia x(1-radical din 2 ) > sau egal cu 4- 2 radical din 8 , x e N
4) Fie ABCDA'B'C'D' uncub cu latura de 6cm . determinati distanta de la varful A la planul (A'BD)
5) Un fermier a construit un rezervor de apa. Partea de sus este o prisma patrulatera regulata cu latura bazei de 6 m si inaltimea 4 m, iar cea de jos este o piramida patrulatera regulata cu inaltimea de 4 m . 
a) Ceinaltime are rezervorul ? 
b) Care este aria capacukui ABCD al rezervorului ?DC= 6 m,C in jos (inaltimea)= 4 m,O= 4 m 

Answer 1

1)Notam cu X distanta totala a drumului.Cu A notam distanta parcursa in prima zi, cu B distanta parcursa a 2-a zi, cu C distanta parcursa a 3-a zi.
A=X/4
B=9X/20
C=18
A+B+C=X

X=X/4+9X/20+18
Aducem la acelasi numitor: 20X=5X+9X+360
6X=360⇒X=60
Cum X=60⇒A=15,B=27,C=18

2)
a)70*90=6300m sarma
b)Daca 4m sarma = 30g, atunci 1m sarma = 7.5g⇒6300m sarma=47.25 Kg
c)47.25*8.5=401.625lei

3)
x(1-√2)≥4-2√8
x(1-√2)≥4-4√2
x≤(4-4√2)/(1-√2)
x≤(4√2-4)/(√2-1)
x≤(4√2-4)(1+√2)
(4√2-4)(1+√2)=-4-4√2+4√2+8=4⇒
⇒x≤4