Question

1) Un elev citeste in prima zi a vacantei o pagina de carte, apoi in fiecare zi un numar dublu de pagini fata de ziua precedenta.Dupa cate zie a citit
1023 de pagini?

2)Mai multi copii vor sa cumpere o minge.Daca fiecare participa cu 5 lei le lipsesc 15 lei, iar daca fiecare participa cu 8 lei le raman 18 lei.Cati copii sunt si cat costa mingea?

Answer 1

Ai asa: 
1+2+4+8+16+32+...+x=1023
adica 2^0+2^1+2^2+...+2^n=1023 pe care o înmulțești cu 2 si obtii:
2^1+2^2+....2^n+2^(n+1) =2046. 
Scazi cele 2 relații si obtii: 2^(n+1)-2^0=1023 de unde n+1 este 10, deci n =9, deci x=512, deci calculezi si vezi ca dupa 10 zile :)