Question

1. Un excursionist a parcurs un traseu in trei zile. In prima zi a parcurs 30% din lungimea traseului, in a doua zi o treime din distanta parcursa in prima zi, iar in a treia zi a parcurs restul de 72km.
a) Este posibil ca distanta parcursa de excusionist in a doua zi sa reprezinte o partime din intregul traseu?Justifica raspunsul dat.
b)Determina lugimea traseului parcurs de excursionist in cele trei zile.

Answer 1

fie a- lungimea traseului

    x- lungimea traseului parcurs in prima zi

    y- lungimea traseului parcurs in a II-a zi

    z- lungimea traseului parcurs in a III-a zi

x=30%a

y=x/3

z=72km

x+y+z=a

Rezolvare:

    a) Presupunem ca y=a/4 => x/3=a/4 <=> x=3a/4; x=30%a= 3a/10 => 3a/4=3a/10(F) de regula, cand folosesti metoda falsei ipoteze, trebuie sa gasesti motive pentru care afirmatia nu poate fi adevarata, lucru care se intapla si aici

     b)x=3a/10;y=x/3=> y=(3a/10):3=3a/30=a/10; x+y+z=a<=> x+y+z=10a/10<=> 3a/10+a/10+z=10a/10=> z=6a/10; z=72km=> 6a/10=72km<=>6a=720km<=>a= 120km