Question

1. Un fermier crește păsări și porci. Aflați cîte păsări și cîți porci crește fermierul, dacă:
a) sînt 750 de capete si 1960 de picioare;
b) sînt 970 de capete și 2620 de picioare;
c) sînt 1160 de capete și 3140 de picioare;
2. Aflați elementul necunoscut, dacă:
{19, 33, 76} = {76, 19, x}
3. Aflați reuniunea și intersecția mulțimilor {22, 35, 47, 53} și {27, 35, 43, 53}
4. Aflați două numere naturale, dacă suma lor este 8455 și unul este de 4 ori mai mare decăt celălalt.
5. Aflați fracția ireductibilă echivalentă cu fracția:
a) \frac{18}{124}; b) \frac{36}{156}; c) \frac{18}{124}; d) \frac{72}{136} .

Answer 1

fie a numarul de pasari si b numarul de porci
fie c numarul de capete si p numarul de picioare
rezolvam in cazul general
a+b=c |(-2)
2a+4b=p

-2a-2b=-2c
2a+4b=p
adunam ecuatiile parte cu parte
2b=p-2c
b=(p-2c)/2
b=p/2-c
a=c-b=2c-p/2

1. a) c=750
p=1960
a=2c-p/2=1500-980=520 gaini
b=p/2-c=980-750=230
proba: 520+230=750
2*520+4*230=1960

b) c=970
p=2620
a=2c-p/2=1940-1310=630
b=c-a=970-630=340
proba 630+340=970
2*630+4*340=1260+1360=2620

c) c=1160
p=3140
a=2c-p/2=2320-1570=750
b=c-a=1160-750=410
proba 750+410=1160
2a+4b=1500+1640=3140

2. x=33, e singurul element care lipseste

3.fie A prima multime si B a doua
A∪B={22,27,35,43,47,53}
A∩B={35,53}

4. fie n si m numerele
n+m=8455
n=4m
4m+m=8455
5m=8455
m=8455/5
m=1691
n=4*1691
n=6764

5. a) 18/124=9/62
b) 36/156= 18/78= 9/39= 3/13
c) 18/124= 9/62
d) 72/136= 18/34= 9/17

O seara buna!