Question

1. Un înotator înoata în râul Olt împotriva curentului. La podul rutier pierde o plosca goala. Dupa ce mai înoata 20 de minute împotriva curentului observa pierderea, se întoarce si ajunge plosca lânga podul de cale ferata. Sa se afle viteza apei stiind ca distanta între poduri este de 2 km.

2. Doi biciclisti au pornit unul catre altul din doua orasele situate la o distanta de 38 km unul de celalalt. Ei s-au întâlnit la 1,5 ore dupa plecarea primului si la 2 ore dupa plecarea celui de-al doilea biciclist.
Altadata ei au pornit în acelasi timp unul catre celalalt si dupa 1 ora si 15 min distanta dintre ei era de 10,5 km. Sa se afle viteza fiecaruia dintre acesti biciclisti.

Answer 1

1. la momentul  t₀ =0                     plosca    (Pod. Rutier)      innotator
   " " " "   t = t₁ =1/3 h               |<---Va·t₁-------|PR|------------>|(V - Va)·t₁
   " " " " " " " " " t = t₂ <---Va·t₂--|                     PR                
              P.C.Ferata <--------------------(V +Va )·t₂---------------|
Va·t₁ + Va·t₂ = 2    t1+t2 = 2/Va
(V + Va)·t2 = (V- Va)·t1 + 2             (V + Va)(2/Va - t1) = (V-Va)·t1 + 2
2V/Va + 2 - V·t1 - Va·t1 = V·t1 - Va·t1 +2      2V/Va = 2V·t1    2V = 2V·Va·t1
Va·t1= 1  Va = 3km/h
2.  V1·t1 + V2·t2 = d = V1·t + V2·t + 10,5   
1,5V1 + 2V2 = 38        V1 (t1-t) + V2(t2 - t) = 10,5
0,25V1 + 0,75V2 = 10,5     V1 + 3V2 = 42
1,5(42 - 3V2) + 2V2 = 38    63 - 2,5V2 = 38    V2 = 10km/h    V1 =12km/h