Question

1. Un jurnalist citeste urmatoarea statistica: elevii participanti la faza judeteana a olimpiadei de matematica au fost premianti astfel: 10% au luat premiu intai(1), 12% au luat premiul 2,13% au luat premiul 3 iar mentiuni au primit 80% din nr elevilor care au luat premiu; 74 de elevi nu au luat nici premii, nici mentiuni. Ajutati-l pe jurnalist sa afle cati elevi au participat la olimpiada.
2.Doua automobile pornesc sa strabata distanta dintre 2 localitati in acelasi timp si se deplaseaza cu viteze constante. Se stie ca viteza primului este egala cu jumatatea din viteza celui de-al doilea si ca, daca primul si-ar mari viteza cu 20 km/h, atunci dpa 4 ore de mers ar fi cu 80km in urma celui de-al doilea. Aflati cu ce viteze s-au deplasat automobilele.
3. Doua echipe de muncitori pot termina o lucrare in 4 ore daca lucreaza in acelasi timpl Lucrand alternativ, prima echipa 2 ore si a doua echipa 8 ore, pot termina, de asemenea lucrarea. S-ar putea insa ca seful de santier sa aiba nevoie de una dintre echipe in alta parte. El vrea sa afle in cate ore ar termina lucrarea fiecare echipa lucrand individual.

Answer 1

2.daca nu intelegi zi
v1=1/2.V2
(v1+20).4=V2.4-80
inlocuind V1si  aducand la acelasi numitor ⇒4v2+160=8V2-160
4V2=320
V2=80 km/h
V1=40km/h

3.x prima echipa 
y a doua 
m lucrarea
4x+4y=m
2x+8y=m
lucrarea fiind aceeasi putem scrie
4x+4y=2x+8y/2
2x+2y=x+4y
x=2y
 8y+4y=m
12y=m,deci lucrarea se execut de echipa a doua in 12 ore
y=x/2
2x+4y=m
6y=m
m a fost executata de a doua echipa in 6 ore
numarul din fata reprezinta orele de lucru deoarece asa am exprimat in ecuatie
1.stai ca nu citisem bine si nu calculam 80% din premianti si nu iesea
deci
x10%+x.12%+x.13%+(10%+12%+13%).80%.x+74=x
aducand la acelasi numitor ⇒100x-63x=7400
37x=7400
x=200