Question

1.Un muncitor sapa un sant in trei zile astfel: in prima zi 1 pe 4 din sant,a doua zi 5 pe 12 din rest si a treia zi cu 15 m mai mult decat in prima zi.
a)A cata parte din lungimea intregului sant mai are de sapat dupa prima zi?
b)Calculati lungimea intregului sant.
c)Cat la suta din lungimea intregului sant a fost sapata a doua zi?

Answer 1

Deci uite cum vine:
x=lungimea şanţului
1 zi: 1/4x
2 zi: 5/12 ori x-1/4x
3 zi: 1/4x+15
ecuaţia vine aşa:
1/4x+5/12 ori x- 1/4x+1/4x +15=x
numitorul comun este 12 şi amplifici nu numai fracţiile dar şi 15 şi 20 reuşind astfel să scapi de linia de fracţie şi obţii:
1/4x îl amplifici cu 3 ⇒3/12x
acelaşi lucru şi pentru celelate fracţii 1/4
15 îl amplifici cu 12⇒ 180/12
x îl amplifici cu 12⇒ 12x/12
iar cum toate au acelaşi numitor obţii:
3x+5x-3x+3x+180=12x
se reduc rx cu -3x
rămân 3x+5x+180=12x
          8x+180=12x
          180=12x-8x
          180=4x
          x=180/4
         x=45
a.prima zi: 1/4 ori 45=45/4
îi mai rămâne: 45-45/4=180-45/4=135/45=3 km
                       amplifici 45 cu 4 şi obţii 180/4
b. l-am făcut mai sus
c. deci prima dată trebuie să afli câţi kilometri au fost săpaţi în a doua zi
  2 zi: 5/12 ori 45 - 45/4(1/4x) ⇒75/4 - 45/4⇒30/4 ca să afli porcentul amplifici cu 25 ca să ai numitorul 100 însă aici nu ştiu dacă este corect obţi 3000/100=3000% sper că e bine?
     5/12 ori 45 se simplifică 12 cu 45 prin 3⇒5/4 ori 15 ⇒75/4
Sper că te-am ajutat. :)