1 )Un nr natural impartit la 10,9 si 4 da resturile 8,7 ,respectiv 2. Aflati restul impartirii acestui nr la 180.
2) Benzina se scumpeste cu 10 %. Cu cat la suta va trebui sa se ieftineasca pentru a ajunge la pretul de dinainte de scumpire ?
3) Fie triunghiul isoscel ABC cu m(BAC) =120 grade. Pe latura BC se ia punctul D , astfel incat m(CAD)=90 grade. aratati ca BD=1/3 din BC.
Răspunsuri la întrebare
n-8 = 10a ⇒deoarece Ucifră(10a) = 0 ⇒ Uc(n) =8
n-7 = 9b
n-2 = 4c ⇒deoarece Uc(n-2) = 6 și (n-2) divizibil cu 4 ⇒ U2cifre (n-2) =16, sau36 , sau 56 sau 76 sau 96. ⇒ U2cifre(n) ∈{18,38,58,78,98} ⇒n are forma x18 barat sau x38 ....... x98 n≥180;deoarece (n-7) divizibil cu9 I. x18 - 7 = x11 ⇒ x+1+1 =9 x=7 n =718 ⇒718÷180 =3 rest 178 II. x38 -7 = x31⇒ x+4 = 9 x= 5 n=538 538÷180 = 2 rest 178 III. x58 - 7 = x51 x+6 =9 x=3 n=358 358 ÷180 =1 rest 178 pentru celelalte valori posibile ale lui x n<180
2. fie P prețul inițial al benzinei după scumpire P1 = P + 10/100 ·P =1,1P după ieftenire P2 = P1 - x/1oo ·P1 = P ⇒ 1,1P - 0,01x·P1=P 1,1P - 0,01x·1,1P = P ] ÷P ⇒1,1- 0,011x =1 0,011x = 0,1 x=9,09%
3. măs <ABC= mas<ACB = (180-120)/2 =30 mas<BAD=120-90 = 30 ⇒ΔABD = isoscel (AD=BD) in Δ ACD AD =CD/2 ⇒BD =CD/2 , dar, BD+CD = BC BD+2BD =BC 3BD = BC BD =BC/3