Question

1. Un numar de 4 cifre scris in baza zece are suma cifrelor sale egala cu 19. Cifra zecilor este cu 6 mai mare decat cifra unitatilor , iar cifra sutelor
este cu 4 mai mica decat cifra zecilor . Stiindu.se ca cifra miilor este cu 1 mai mica decat triplu cifrei sutelor , aflati numarul

Answer 1

abcd(cu bara)=nr. de 4 cifre=n
n=1000a+100b+10c+d
a+b+c+d=19
c=d+6 (1)
c=b+4 (2)
a+1=3b (3)
Din (1) si (2) rezulta ca d+6=b+4
d=b+4-6=b-2
Din (3) rezulta ca a=3b-1
Acum scriu relatia a+b+c+d in functie de b, care va deveni: 3b-1+b+b+4+b-2=19
6b-3+4=19
6b+1=19
6b=18
b=18:6=3
a=3*3-1=9-1=8
c=3+4=7
d=3-2=1
Numarul cerut abcd=8371