Matematică, întrebare adresată de roxana772000, 10 ani în urmă

1.Un numar este cu 27 mai mare decat altul.Impartind suma celor doua numere la diferenta lor obtin cstul 46 si restul 25.Aflati numerele 

2.Suma a doua numere naturale este 2241.Aflati cele doua numere,stiind ca impartind primul numar la al doilea obtinem catul 17 si restul 9

3.La o impartire de numere naturale,deimpartitul este 82,iar restul7.Aflati catul si impartitorul

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Problema 1.

Fie a, b → cele două numere

a = b + 27

( a + b)/(a-b) = 46 rest 25

a + b = b + 27 + b = 2 × b + 27 → suma celor două numere

a - b = ( b + 27) - b = 27 → diferenţa numerelor

(2 × b + 27) : 27 = 46 rest 25

2 × b + 27 = 46 × 27 + 25 → aplic teorema împărţirii cu rest

2 × b = 1 242 + 25 - 27

2 × b = 1240

b = 1 240 : 2       ⇒   b = 620 → al doilea număr

a = 620 + 27       ⇒   a = 647 → primul număr

--------------------------------------------------------------------------------------

  • Problema 2.

a + b = 2 241 → suma

a : b = 17 rest 9 ⇒ a = 17 × b + 9

(17 × b + 9 ) + b = 2 241 → am înlocuit în suma numerelor pe ,,a''

17 × b + b = 2 241 - 9

18 × b = 2 232

b = 2 232 : 18          ⇒  b = 124 → al doilea număr

a = 2 241 - 124         ⇒  a = 2 117 → primul număr

----------------------------------------------------------------------------------------------

  • Problema 3.

deîmpărţit : împărţitor = cât rest r

82 : î = cât rest 7

Dacă restul este 7, rezultă că împărţitorul este strict mai mare decât 7.

82 - 7 = 75 → produsul dintre cât şi împărtitor

75 = 3 × 25 = 5 × 15 = 1 × 75

împărţitorul ≠ 1,  3 şi 5  pentru că sunt mai mici decât restul

împărţitorul poate fii:  15,   25  şi 75, iar valorile câtului 5,  3 şi 1

Reconstituim împărţirile:

82 : 15 = 5 rest 7

82 : 25 = 3 rest 7

82 : 75 = 1 rest 7

Alte întrebări interesante