Question

1) Un numar este cu 72 mai mare decat alt numar.Impartind suma lor la diferenta lor obtinem catul 5 si restul 2.Determinatu numerele.

2) a) Determinati toate numerele care impartite la 13 dau restul egal cu catul .
b)Aflati toate numerele care impartite la 15 dau restul egal cu dublul catului .
c)Calculati suma numerelor naturale care impartite la 8 dau catul 5.
VA ROGGGG!!!

Answer 1

n1=x,n2=x+72,y-suma,z-diferenta
x+x+72=y                                    2x-72=y                    2x-72=y           
x-x+72=z                                    72=z                          72=z
y/z=5,2  (sistem de ec.) <=>      (2x-72)/72=5,2  <=>  5,2*72=2x-72(am inmultit pe diagonala)
           2x-72=y              ...                     ...
<=>     72=z            <=> ...             <=>  ...
           374,4=2x-72       302,4=2x          x=151,2
n1=x=151,2
n2=x+72=223,2
(223,2+151,2)/(223,2-151,2)=5,2

Answer 2

1) a=b+72                                          
(a+b):(a-b)=5 r=2
(b+72+b):(b+72-b)=5 r=2
(2b+72):72=5 r=2
2b+72=5*72+2
2b+72=362
2b=362-72
2b=290
b=290:2
b=145

a=145+72
a=217

D:I=C r      r<I restul e mai mic sau egal cu impartitorul      
2)x:13=1 r=1
x=13*1+1
x=14
       
x:13=2 r=2                               x:13=5 r=5
x=13*2+2                                 x=13*5+5
x=28                                        x=70

x:13=3 r=3                                x:13=6 r=6
x=13*3+3                                 x=13*6+6
x=42                                          x=84

x:13=4 r=4                                x:13=7 r=7
x=13*4+4                                  x=13*7+7
x=56                                         x=98       si tot asa ,iar ultima va fi x:13=13 r=13
                                                                                                     x=13*13+13
                                                                                                      x=182
iar la urma scrii nr sunt:1,2,3,4,5,...,13
  
eu atata stiu. sper ca te-amm ajutat. nu tin mortis sa-mi dai coronita