Question

1. Un număr nat este cu 35 mai mare decât altul .Imp suma lor la diferența ,obținem catul 16 și restul 21 .al numerele
Ajutați pls dau coroana !

Answer 1

Notam a = b+35
Stim ca (a+b) : (a-b) = 16 rest 21, deci, conform teoremei impartirii cu rest, rezulta ca (a-b) * 16 + 21 = (a+b)
Si il inlocuim pe a cu ce ne da problema, adica unde e "a", punem "b+35"
Si rezulta : (35+b-b) * 16 + 21 = 35 + b + b
=> 35 * 16 + 21 - 35 = 2*b
=> 560 +21 - 35 = 2*b
=> 546 = 2*b
=> b = 273
Iar cum a = 35 + b => a = 35 + 273 => a = 308

Answer 2

A                  B=A+35
(A+B)/(A-B)=16 rest 21
teorema impartirii cu rest  A:B=q+ rest              A=B×q+R

(A+B)=(A-B)×16+21  dar  
A+B=16A-16B+21
B+16B=16A-A+21
17B=15A+21       dar      B=A+35
12(A+35)=15A+21
12A+12×35=15A+21
420-21=15A-12A
3A=399
A=133
dar  B=A+35⇒  B=133+35=168
A=133,  B=168