Question

1). Un om se deplaseaza uniform pe un drum drept si orizontal,o sanie cu masa de 50 kg,tragand-o cu o forta constanta de 300 N prin intermediul unui fir inclinat cu 30 de grade fata de orizontala.Calculati valoarea coeficientului de frecare.
Raspuns: 0,74

2.) Un corp de masa m=0,5 kg este suspendat de o sarma de masa neglijabila. Calculati valoarea fortei centrifuge care actioneaza asupra corpului,ce descrie o circumferinta in plan orizontal,daca sarma a fost deviata de la verticala cu unghiul alpha = 45 grade?
R:4,9N

3). Un automobil trece peste un pod convex cu citeza v = 72 km/h. Sa se calculeze raza de curbura a podului la mijlocul acestuia,stiind ca in acest punct automobilul apasa cu o forta egala cu 4/5 din greutatea sa.
R:200 ,

4)Un corp de masa m = 0,5 kg,legat de un fir de lungime l = 2 m,este rotit uniform in plan orizontal.Cunoscand valoarea fortei centripete care mentine corpul pe o traiectorie circulara, Fc =4 N, sa se calculeze frecventa v cu care se roteste.
R:1/pi secunde la -1

Answer 1

1. Ff = Ft =  Fcosα        ( Ft = proiectia fortei F pe directia de deplasare)
μmg = F cosα    μ = 300·√3/(2·50·9,8) ≈ 0,52
2. asupra corpului aflat in miscare de rotatie actioneaza G si Fc , rezultanta lor fiind orientata in lungul firului, ( aceasta va face,deci, unghiuri de 45* cu fiecare din cele 2 forte)  ⇒ Fc = mg = 0,5·9,8 = 4,9N
3.  in punctul considerat forta centrifuga si greutatea actioneaza pe aceeasi directie , dar in sensuri opuse  G - Fc = 4/5 ·G    Fc = 1/5 ·G    mv²/R = mg/5
R = 5·v² /g = 5·400/10 = 200m    (72km/h = 20m/s)
4. Fc = mω²R = 4π²υ²Rm    υ² = Fc/(4π²Rm) = 4/(4π²·R·0,5)
rezultanta fortelor G si Fc  :  T² = G² + Fc² = 25 + 16 = 41    T ≈ 6,4 N
sinα = Fc/T = 4/6,4 = R/l      (α = < dintre G si T  = < l si verticala pct. de suspensie)
⇒R = 4·l / 6,4 = 1,25m ⇒  υ² = 1/π²·0,625  ⇒ υ = 0.8/π