Question

1- Un patrat şi un dreptunghi au perimetre egale. Aria pătratului este egală cu 64cm la puterea a 2a, iar lungimea dreptunghiului este egala cu 10cm. Calculînd lăţimea dreptunghiului se obtine... 
2 În paralelogramul ABCD, latura AD este perpendiculara pe diagonala BD,AD=5cm si BD=12CM. Aria paralogramului este egala cu.... 
3- Aria unui trapez cu lungimea liniei mijlocii de 10 cm si inaltimea de 7 cm este egala cu.... 
4-Intr-un triunghi dreptunghic mediana si inaltimea duse din varful unghiului drept au lungimile de 5 cm si respectiv de 4 cm.Aria triunghiului este egala cu...... 
5-In dreptunghiul ABCD cu AB=6cm si BC=4cm, punctul M apartine laturii CD. Calculand aria triunghiului AMB se obtine.....

Answer 1

[tex]1)P_{\boxed{ }} =P_{\boxed{~}} \\ A_{\boxed{}}=64~cm^2 \\ l^2=64 \Longrightarrow l=8~cm \\ P_{\boxed{}}=8*4=32~cm \\ P_{\boxed{~}}=32~cm \\ 2(L+l)=32 \\ L+l=16 \\ 10+l=16 \Longrightarrow \boxed{l=6~cm} \\ \\ 2)ABCD~paralelogram;~AB||DC~si~AD||BC \\ AD=5~cm \\ BD \perp AD; BD=12~cm \\ \triangle ADB:D=90^{\circ} \longrightarrow A= \frac{AD*BD}{2}= \frac{12*5}{2}=30~cm^2 \\ A_{ABCD}=2*30 \\ \boxed{A_{ABCD}=60~cm^2} [/tex]

[tex]3)A_{trapez}= \frac{h*(B+b)}{2} \\ l.m= \frac{B+b}{2}=10~cm \\ h=7~cm \\ A_{trapez}=l.m*h=10*7 \\ \boxed{A_{trapez}=70~cm^2} \\ \\[/tex]