Question

1)Un romb are un unghi cu masura egala cu 120 (grade) ,iar lungimea diagonaleui mici egala cu 18 cm.Calculati perimetrul rombului .
2)Intr.un romb ABCD,m(
Ofer 20 puncte !!

Answer 1

1) Daca un romb are un unghi cu masura de 120 grade, atunci unghiul opus acestuia are masura egala tot cu 120 grade, iar celelalte 2 unghiuri (congruente si ele) au fiecare masura de :
(360 - 2·120) / 2 = 120 / 2 =60 grade
Diagonala mica imparte rombul in 2 triunghiuri echilaterale (fiecare unghi are masura de 60 grade) ⇒ latura rombului = 18 cm
P romb = 4 ·18 = 72 cm

2) Daca m(<BAD) = 60 grade ⇒ m(<BCD) = 60 grade
si m(ABC) = m(<ADC) = (360-2·60) / 2 = 240 /2 =120 grade
BD = 12cm, BD este bisectoarea unghiului ABC si ADC
⇒ m(<ABD) = m(<ADC) = 120 / 2 = 60 grade
⇒ Δ BAD (ca si ΔBCD), echilateral
⇒ BD = AB = AD=BC=CD = 12 cm
⇒P romb = 4·12 =48 cm