Question

1)Un sfert din lungimea unui dreptunghi este cu 18 mai mare decat o treime din latimea sa. Daca perimetrul este 228,afla lungimea si latimea dreptunghiului.
2)Un teren are forma unui patrat cu latura de 172 m.Pentru 5 m de gard necesari imprejmuirii terenului se folosesc 90 uluci.Cate uluci sunt necesare pentru tot terenul?
3)Suma perimetrelor a doua patrate este de 256 m,iar latura unui patrat este cu 6 m mai mica decat latura celuilalt patrat.Afla laturile celor doua patrate.

Multumesc anticipat!

Answer 1

1) P=2(L=l)  dar P=228⇒2(L+l)=228⇒L+l=228:2⇒L+l=114(1)
1/4L=18+1/3·l  ⇔L=(18+1/3·l):1/4⇔L=(18+1/3·l)·4  inlocuim  aceasta in relatia (1) si obtinem (18+1/3·l)·4+l=114 ⇔18·4+1/3·4·l+l=114⇔72+4/3·l+3/3·l=114
⇔7/3·l=114-72⇔7/3·l=42⇔l=42:7/3⇔l=42·3/7⇔l=18
L=(18+1/3·18)·4=(18+6)·4=24·4=96

3) Notam latura unui patrat cu l si latura celuilalt cu l-6
P1=4·l   si P2=4·(l-6)
P1+P2=256
4·l+4·(l-6)=256⇔4·l+4·l-24=256⇔8·l=256+24⇔8·l=280⇔l=280:8⇔l=35
si l-6=35-6=29 
laturile patratului sunt 35 si 29