Question

1.Un teren are forma de trapez isoscel notat ABCD.Daca BC=30 m,AB=50 m si AC ⊥ BC,aflati:a)Aratati ca CD=14 m;b)Cati stalpi sunt necesari pentru imprejmuirea terenului daca intre doi stalpi se lasa o distanta de 2m?;c)Cu cat trebuie platit muncitorul care imprejmuieste terenul daca 1m de gard costa 25 lei,iar el cere 12% din costul gardului?

Answer 1

Desenam trapezul isoscel ABCD, AB||CD AB > CD

a)

Avem:  AD = BC = 30 m, AB= 50 m, AC⊥BC.

Aplicam T. Pitagora in Δ CAB, m(∡C) = 90°,  si aflam AC = 40 m.

Ducem CF⊥AB, F∈AB.

CF este inaltimea corespunzatoare ipotenuzei in triunghiul CAB.

CF= (CA·CB)/AB = (30·40)/50 = 24 m

Desenam trapezul din nou, ducem CF si DE perpendiculare pe AB.

Cu T.Pitagora in CFB, determinam FB = 18 m.

Acum avem: 

AE = FB = 18 cm ⇒ EF = 50 -18-18 = 14 m

Dar, CDEF este dreptunghi ⇒ CD = EF = 14 m

b)

Determinam perimetrul trapezului =124 m

124:2 = 62 de stalpi

c)

124·25·(12/100) =374 lei