1. Un triunghi isoscel ABC are AB=AC=30 cm si BC=36 cm. Calculati:
a) aria triunghiului; b) tg ∡B; c) sin (∡BAC).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
a. ducem AD inaltime, care este si mediana, mediatoare ABC fiind triunghi isoscel, BD=DC=BC/2=18
ΔABD dreptunghic, din t lui Pitagora AB²=AD²+BD², AD²=AB²-BD²=900-324
AD=24, Aria=ADxBC/2=24x36/2=432 cm²
b. in triunghiul ABD triunghi dreptunghic tgB=AD/BD=24/18=4/3
c. ducem B'B⊥AC, Aria=B'BxAC/2, B'B=2Aria/AC=2x432/30=144/5
in ΔB'BA Δ dreptunghic
sin(BAC)=B'B/AB=144/5x30=24/25
ΔABD dreptunghic, din t lui Pitagora AB²=AD²+BD², AD²=AB²-BD²=900-324
AD=24, Aria=ADxBC/2=24x36/2=432 cm²
b. in triunghiul ABD triunghi dreptunghic tgB=AD/BD=24/18=4/3
c. ducem B'B⊥AC, Aria=B'BxAC/2, B'B=2Aria/AC=2x432/30=144/5
in ΔB'BA Δ dreptunghic
sin(BAC)=B'B/AB=144/5x30=24/25
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă