Question

1. Un triunghi obtuzunghic isoscel are un unghi cu masura 40 (grade). Masura celui mai mare dintre unghiurile triunghiului este:

A 100 (grade) B 120 (grade) C 140 (grade) D 80 (grade)

2. In triunghiul isoscel ABC de baza BC, punctul D este mijlocul laturii (BC). Daca masura unghiului ABC este de patru ori mai mare decat masura unghiului BAD, aflati masura unghiului BAC.

Answer 1

1. Δ isoscel,masura unghiului obtuz=180°-40°-40°=100°, raspuns corect A

2. Δ isoscel⇒AD este mediana, inaltime si bisectoarea unghiului BAC

daca m(ABC)=4*m(BAD)⇒m(ABC)=2*m(BAC)=m(BCA), (masurile unghiurilor de la baza, care sunt egala sunt duble fata de m(BAC), deci

2*m(BAC)+2*m(BAC)+m(BAC)=180°⇒5*m(BAC)=180°⇒m(BAC)=180°/5=36°  

unghiurile de la baza vor avea cate 72° fiecare, 72°+72°+36°=180°