Question

1. Un unghi are masura de 5 ori mai mica masura decat a suplimentului sau . Aflati masura unghiului .
2. Masura complementului unui unghi este de 22 grade mai mare decat masura unghiului . Aflati masura unghiului .
3. Aflati masurile a doua unghiuri complementare stiind ca sunt direct proportionale cu 2 si 4
b) aflati masura a doua unghiuri suplementare care sunt invers proportionale cu 2 si 3

Answer 1

1.x=5y
x+y=180°
5y+y=180°
6y=180°
y=180°:6                        3.x+y=90°
y=30°                                x/2=y/4=k
x=5×30°=150°                     x/2=k⇒x=2k
2.x=y+22°                           y/4=k⇒y=4k
x+y=90°                             2k+4k=90°
y+22°+y=90°                         6k=90°
2y=90°-22°                             k=90°:6
2y=68°                                   k=15°⇒x=2×15°=30°
y=68°:2                                               y=4×15°=60°
y=34°                               b)x+y=180°
x=34°+22°                             2x=3y=k                     k/2+k/3=180°Amplificam 
x=56°                                             2x=k⇒x=k/2     prima cu 3 si pe a doua                                                3y=k⇒y=k/3                                        cu 2 si obtinem:


                                           3k/6+2k/6=180°      ⇒5k/6=180°
                                                                   5k=180°×6
                                                                     5k=1080°⇒k=1080°:5
                                                                             k=216°⇒x=216°/2=108°
                                                                                           y=216°/3=72°