Question

1. Un vagon de marfă încărcat la jumătate din capacitatea sa cântărește 33 t iar
două vagoane de același tip, încărcate la 75% din capacitate cântăresc 84 t.
5p a) Este posibil ca capacitatea unui vagon să fie egală cu 40 t? Justifică
răspunsul dat.
8p b) Calculează masa unui vagon şi capacitatea acestuia.
și

Answer 1

Răspuns:

masa unui vagon: 15 t

capacitatea: 36 t

Explicație pas cu pas:

V = vagon;

C = capacitatea

Un vagon de marfă încărcat la jumătate din capacitatea sa cântărește 33 t:

$V + \frac{1}{2} C = 33 = > V = 33 - \frac{1}{2} C$

două vagoane de același tip, încărcate la 75% din capacitate cântăresc 84 t:

$2(V + \frac{3}{4} C) = 84$

$V + \frac{3}{4} C = 42 = > V = 42 - \frac{3}{4}C$

a) Este posibil ca capacitatea unui vagon să fie egală cu 40 t? Justifică răspunsul dat.

NU

două vagoane de același tip, încărcate la 75% din capacitate, cântăresc 84 t => un vagon, încărcat la 75% din capacitate, cântărește

42 t > 40 t

b) Calculează masa unui vagon şi capacitatea acestuia:

$V = 33 - \frac{1}{2} C \: si \: V = 42 - \frac{3}{4}C$

$33 - \frac{C}{2} = 42 - \frac{3C}{4} \\ 132 - 2C = 168 - 3C \\ C = 168 - 132 = > C = 36t \\ V = 33 - \frac{36}{2} = 33 - 18 = > V = 15t$