Question

1. Unul dintre unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic are masura de 30 de grade. sa se afle masura celui de al doilea unghi ascutit al triunghiului.
2. Intr-un triunghi masurile unghiurilor sunt direct proportionale cu numerele 2, 3 si 5. Sa se determine masurile acestor unghiuri.

Answer 1

1.
ABC triunghi dreptunghic⇒ m(∡A)=90°

In ΔABC avem:
m(∡A)+m(∡B)+m(∡C)=180°⇔
⇔90°+30°+m(∡C)=180°⇔
⇔120°+m(∡C)=180°⇔
⇔m(∡C)=180°-120°⇔
⇔m(∡C)=60°

Masura celui de-al doilea unghi este de 60°.

2)
x/2=y/3=z/5=k

x/2=k⇔
⇔x=2k

y/3=k⇔
⇔y=3k

z/5=k⇔
⇔5k

x+y+z=180⇔
⇔2k+3k+5k=180⇔
⇔10k=180⇔
⇔k=180/10⇔
⇔k=18

x=2k⇔
⇔x=2×18⇔
⇔x=36

y=3k⇔
⇔y=3×18⇔
⇔y=54

z=5k⇔
⇔z=5×18⇔
⇔z=90

Unghiurile au masura de 36°,54° respectiv 90°.