Question

1.Utilizand descompunerea in factor primi calculeaza.
a)(28 x 32):112
b)(65 x 60):130
c)(11 la a 2 x 40):484
d)(36 la a 2 x 12 x 225) x 360 la a 2
2.cel mai mare divizor propriu al numarului 24
3.daca 2n +1 este un divizor impropriu al numarului 91,atunci n este egal cu
4.numarul divizorlor lui p3, unde p este prim este egal cu
cate numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 5?dar cu 2?
5.care sunt resturile impartirii unui numar natural prim la 10
6)dati 5 exemple de numere naturale ce admit exact 8 divizori si apoi scrieti cel mai mic numar care are exact 8 divizori

Answer 1

a . 28 · 2 ( la  putera 5 ) :  2²  :28 =  2 ( la 5 - 2 ) = 2³ 
 28 :28 =1 
b.   13 · 5 · 10 · 6 : (13 ·10)  = 5·6 = 30 
         13 :13 =1           ; 10 :10 =1  
c.  11² · 40 : (11² · 4) = 40 :4 =10 
    11² :11² = 1 
d.  6² ·6²  2²· 3 · 15² : (6²·6² ·10² ) = 2² ·3 ·5² : ( 10²) = 3 · 10²  :( 10² ) = 
      6² ·6² :( 6² · 6² 0 =1 
         2²· 5² :10² = 1 
2.          este 12 
3 . 91 are divizori improprii 1 si 91 
      2n +1 =1        ; 2n = 0        ; n =0 
     2n +1 = 91      ; 2n = 90       ; n =45 
5 .  numar prim 2 ;3;5;7;11; 13;17;19 ;23 ;29 ;.....
           impartite cu 10 
⇒ resturile  =1; 3;5;7;9
 cu exceptia lui 2
6. divizorii lui 24   ={ 1;2;3;4;6;8 ;12 ; 24 }
                    40 = { 1 ; 2 ;4 ;5 ; 8;10;20;40}
                     36  = { 1;2;3;4;9;12;18;36}
                     30= { 1;2;3;5;6;10;15; 30}
                      56={ 1;2;4;7;8;14;28; 56}