Question

1 vabc este o piramidă triunghiulară regulată ab 12cm și vo 6 cm
a) volumul piramidei
b ) aria laterală a piramidei
C) lungimea muchiei VA

Answer 1

a)V=A.b.•h

A.b.=L^2rad3/4=36rad3 cm^2

V=36rad3•6=216rad3 cm^3

c)Înălțimea bazei = Lrad3/2=6rad3

Segm. cu care calculam muchia (OA) se află la 2/3 de vârful A : OA=2/3 • înălțimea bazei = 2/3 • 6rad3 = 4rad3

Cu t.Pitagora : VA^2 = VO^2 + OA^2

VA^2 = 36+48 = 84 =>VA=2rad21 cm

b) A.l.=P.b.•a.p./2

P.b.=36 cm

a.p.^2 = m^2 - 36

a.p.^2 = 84-36 = 48 =>a.p.=4rad3

A.l.=(36•4rad3)/2=72rad3 cm^2