Question

1 Verificați că următoarele numere naturale sunt prime: a 241; c 179; b 317; e 521; d 421;617 f
2.Indicați câte un divizor propriu pentru a arăta că următoarele numere sunt compuse: a 219; b 117; d 308; c 675; e 299; . f 731.​

Answer 1

Numar prim- numar care are ca divizor doar pe 1 si pe el insusi (divizori improprii)

Un număr x este numit divizor al altui număr y, dacă y se poate scrie ca produsul dintre x și un alt număr întreg t

Vom avea nevoie si de criteriile de divizibilitate:

Criteriul de divizibilitate cu 2: ultima cifra sa fie para (0,2,4,6,8)

Criteriul de divizibilitate cu 3: suma cifrelor sa se imparta la 3

Criteriul de divizibilitate cu 4: ultimele doua cifre sa se imparta la 4

Criteriul de divizibilitate cu 5: ultima cifra sa fie 0 sau 5

Criteriul de divizibilitate cu 9: suma cifrelor sa se imparta la 9

Criteriul de divizibilitate cu 10: ultima cifra sa fie 0

Un număr natural este prim atunci când prin împărțirea lui la unul din numerele prime: 2, 3, 5, 7, ... avem un rest diferit de 0.

Când câtul este mai mic decât împărțitorul (atunci cand facem impartirile la numerele prime) numărul este prim.

Un număr natural este compus atunci când la împărțirea lui la unul din numerele prime 2, 3, 5, 7... restul este 0.

1.

a) 241 : 2 = 120 rest 1

241 : 3 = 80 rest 1

241 : 5 = 48 rest 1

241 : 7 = 34 rest 3

241 : 11 = 21 rest 10

241 : 13 = 18 rest 7

241 : 17 = 14 rest 3

14<17 ⇒241 este un număr prim

b) 317 : 2 = 158 rest 1

317 : 3 = 105 rest 2

317 : 5 = 63 rest 2

317 : 7 = 45 rest 2

317 : 11 = 28 rest 9

317 : 13 = 24 rest 5

317 : 17 = 18 rest 11

317 : 19 = 16 rest 13

16 <19⇒ 317 este un număr prim

c) 179 : 2 = 89 rest 1

179 : 3 = 59 rest 2

179 : 5 = 35 rest 4

179 : 7 = 25 rest 4

179 : 11 = 16 rest 3

179 : 13 = 13 rest 10

179 : 17 = 10 rest 9

10 <17 ⇒179 este un număr prim

d) 421 : 2 = 210 rest 1

421 : 3 = 140 rest 1

421 : 5 = 84 rest 1

421 : 7 = 60 rest 1

421 : 11 = 38 rest 3

421 : 13 = 32 rest 5

421 : 17 = 24 rest 13

421 : 19 = 22 rest 3

421 : 23 = 18 rest 7

18 <23⇒ 421 este un număr prim

e) 531 : 2 = 265 rest 1

531 : 3 = 177 rest 0

531 este un număr compus⇒531 nu este numar prim

f) 617 : 2 = 308 rest 1

617 : 3 = 205 rest 2

617 : 5 = 123 rest 2

617 : 7 = 88 rest 1

617 : 11 = 56 rest 1

617 : 13 = 47 rest 6
617 : 17 = 36 rest 5

617 : 19 = 32 rest 9

617 : 23 = 26 rest 19

617 : 29 = 21 rest 8

21 <29⇒ 617 este un număr prim

2.

a)219:3=73 rest 0

b)117:3=39 rest 0

c)675:5=135 rest 0

d)308:2=154 rest 0

e)299:13=23 rest 0

f)731:17=43 rest 0

Alt exercitiu cu divizori gasesti aici:  https://brainly.ro/tema/9445310

#SPJ1