1. Vlad rezolva in 3 zile tot atatea probleme cat rezolva Tudor in 5 zile. Cate probleme rezolva fiecare in 10 zile, daca se stie ca Vlad rezolva zilnic cu 4 probleme mai mult decat Tudor.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
3v=5t
v=4+t
3(4+t)=5t
12+3t=5t
12=5t-3t=>t=12:2=>t=6 probleme rezolva Tudor intr-o zi
v=4+6=10 probleme rezolva Victor intr-o zi
6·10=60 probleme rezolva Tudor in zece zile
10·10=100 probleme rezolva Vlad in zece zile
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica )
l-----l -> nr. probleme rezolva Tudor pe zi
l-----l + 4 -> nr. probleme rezolva Vlad pe zi
____________________________________
l-----l-----l-----l-----l-----l -> probleme rezolva Tudor in 5 zile
l-----l-----l-----l[_+3×4_] -> probleme rezolva Vlad in 3 zile ( la fel)
3 × 4 = 12 probleme rezolva Vlad mai mult decat Tudor in 3 zile
12 -> reprezinta suma celor 2 parti egale (nr. probleme rezolvate de Tudor in 2 zile)
12 : 2 = 6 probleme rezolva Tudor zilnic
6 + 4 = 10 probleme rezolva Vlad pe zi
10 × 6 = 60 probleme rezolva Tudor in 10 zile
10 × 10 = 100 probleme rezolva Vlad in 10 zile
___________________________________
Rezolvare algebrica
Notez nr. probleme rezolvate pe zi de Tudor cu ,,t", iar cele rezolvate de Vlad cu ,,v"
3 × v = 5 × t
v = t + 4
3 × ( t + 4 ) = 5 × t
5 × t - 3 × t = 12
2 × t = 12
t = 12 : 2 ⇒ t = 6 probleme pe zi ( Tudor)
6 + 4 = 10 probleme rezolva Vlad pe zi
10 × 6 = 60 probleme Tudor in 10 zile
10 × 10 = 100 probleme Vlad in 10 zile