Question

1.) (x+4)²-8x=
(x+4)(x-4)=
(x+3)²-(x-3)²=
(x-5)²-x(x+2)-25=

2.) (3x-1)²-4(x-2)(x+2)+(2x-3)² =

(√2+√5)²+2(√5-√2)²-(√10+√6)(√10-√6)=

3.) Dacă x+1/x=4 calculați x²+1/x² și x³+ 1/x³=

Answer 1

1.)
(x+4)²-8x=x²+8x+16-8x=x²+16 (x+4)(x-4)=x²-16
(x+3)²-(x-3)²=(x+3-x+3)(x+3+x-3)=6×2x=12x
(x-5)²-x(x+2)-25= x²-10x+25-x²-2x-25=-10x-2x=-12x

2.) (3x-1)²-4(x-2)(x+2)+(2x-3)² =
=9x²-6x+1-4x²+16+4x²-12x+9=
=9x²-18x+26

(√2+√5)²+2(√5-√2)²-(√10+√6)(√10-√6)=
=2+5+2√10+10+4-4√10-10+6=
=17-2√10

3.) Dacă x+1/x=4 calculați x²+1/x² și x³+ 1/x³= (x+1)/x=4
x+1=4x
3x=1
x=1/3
(x²+1)/x²=(1/9+1)/1/9 =10/9 × 9/1=10
(x³+1)/x³=(1/27+1)/1/27 =28/27 × 27/1=28