Question

1)x la2 =7
2xla2=98
X la 2=0

2)det x 69-5(x-2) la2=24

3)arătați ca a=-1este soluție la 1+x la 2 +(1+x)=-2x

4)x la 2=1+3+5+.....+101

5)x-2/2x+3 + x+2/2x-3=4

6)6(x-1) la 2=(2+√10) ori √14-2√40

Answer 1

1)x² =7  ⇒ x=+/-√7
 
  2x²=98⇒ ⇒ x²=49 ⇒x=+/-7  
  
x²=0  ⇒ x=0

2) 69-5(x-2)²=24
69-24=5(x²-4x+4)
45=5(x²-4x+4)
9=x²-4x+4
x²-4x-5=0
Δ=16+20=36
x₁=(4+√36)/2=10/2=5
x₂=(4-√36)/2=-2/2=-1

3)arătați ca a=-1este soluție la 1+x la 2 +(1+x)=-2x
1+x² +(1+x)=-2x
1+x² +1+x=-2x
x²+3x +2=0
Δ=9-8=1
x₁=(-3+1)/2=-1
x₂=(-3-1)/2=-2

4)x²=1+3+5+.....+101
x²=101²
x²=+/-101

5)(x-2)/(2x+3) + (x+2)/(2x-3)=4
(x-2)(2x-3)+ (x+2)(2x+3)=4((2x-3)(2x+3)
2x²-4x-3x+6+2x²+4x+3x+6=4(4x²-9)
4x²+12=16x²-36
12x²=48
x²=4
x=+/-2