Question

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+89)(x+90)=5/32

Answer 1

$\frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$

si fiecare termen din suma se descompune 

al II-lea si al treilea sunt egali cu semne opuse deci se reduc  ....... dupa ce reduci tot ce se poate ramane numai primul si ultimul =5/32  
1/x-1/(x+90)=5/32