Question

1) (x+y)-(2x+2y)+(3x+3y)-(4x+4y)+....+(49x+49y)-(50x+50y)
2) se știe ca x-y+2z=5. Calculati suma: S=(x-y+2z)+(2x-2y+4z)+.....+(10x-10y+20z) rezolvare + explicatii. 3) Dati -mi exemple pentru exerciții grele cu descompunere în factori

Answer 1

1 . suma de 50 termeni , 25 pozitivi , 25 negativi  , grupam
[ ( x +y ) - ( 2x + 2y)] + [ 3x +3y - ( 4x +4y)] + ... + [ 49x + 49y - ( 50x +50y) ]=
                -x -y                        -x -y              ...                  -x -y 
= ( -x -y) · 25 = -25 ( x +y ) = - 25 · 7 = - 175 
S = ( x - y +2z ) ·2( x -y +2z) ·3( x -y +2z) ···· 10 ( x -y +2z) =produs cu 10 paranteze 
   = 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10    ·(  10 ·5 ) =
= 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10 · 50