Question

10/11 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

10.a) [-8, 6)

Paranteza dreapta cuprinde numărul -8.

Paranteza rotundă nu cuprinde numărul 6.

Cel mai mic număr întreg: -8

Cel mai mare număr întreg: 5

Suma: ( -8 ) + 5 = -3

10.b) (-31/13, 148/841)

$-\frac{31}{13}$ ≈ $-2.38$

$\frac{148}{841}$ ≈ $0.17$

Deci intervalul devine ( -2.38, 0.17 )

Cel mai mic număr întreg: -2

Cel mai mare număr întreg 0

Suma: ( -2 ) + 0 = -2

11. A = { x ∈ R | -5 < (3x+8)/2 < 4 }

$\frac{3x+8}{2} > -5 = > 3x+8 > -5*2 = > 3x+8 > -10 = > 3x > -18 = > x > -6$

$\frac{3x+8}{2} < 4 = > 3x+8 < 8 = > 3x < 0 = > x < 0$

A = { x ∈ R | -6 < x < 0 }  ==> A ∈ (-6, 0)

11. B = { x ∈ R | 1/6 < x/4 + 1/3 < 1/2 }

$\frac{x}{4} + \frac{1}{3} > \frac{1}{6} = > \frac{3x}{12} + \frac{4}{12} > \frac{2}{12} = > 3x+4 > 2 = > 3x > -2 = > x > -\frac{2}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{1}{3} < \frac{1}{2} = > \frac{3x}{12} + \frac{4}{12} < \frac{6}{12} = > 3x+4 < 6 = > 3x < 2 = > x < \frac{2}{3}$

B = { x ∈ R | -2/3 < x < 2/3 } ==> B ∈ ( -2/3, 2/3 )