Question

10+15+20+. +2010-9-13-17-. -1609.

Answer 1

Răspuns:

80601

Explicație pas cu pas:

Se aplica regula contorului și formula lui Gauss

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$10+15+20+...+2010-9-13-17-...-1609 = 405010 - 324409 = 80601$

unde:

$10+15+20+...+2010 = (5 + 10 + 15 + 20 + ... + 2010) - 5 = 5 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 402) - 5 = 5 \cdot \dfrac{402 \cdot 403}{2} - 5 = 405015 - 5 = 405010$

$9 + 13 + 17 + ... + 1609 = (5 + 4) + (5 + 2 \cdot 4) + (5 + 3 \cdot 4) + ... + (5 + 401 \cdot 4) = \underbrace{5 + 5 + ... + 5}_{401} + (4 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 4) + ... + 401 \cdot 4) = 5 \cdot 401 + 4 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 401) = 2005 + 4 \cdot \dfrac{401 \cdot 402}{2} = 2005 + 322404 = 324409$