10+20+30+.........+120 știu ca rezultatul este 780, dar nu înțeleg formula.Va rog sa m-a ajutați cu explicația
Tusjilove:
puteți sa intrați la întrebarea mea va rogggg
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Se observă că toți termenii se împart la 10, așadar putem scrie:
10x1+10x2+10x3+...+10x12=
Dăm factor comun pe 10 și obținem:
10x(1+2+3+...+12)=
Suma de la 1 până la 12 se poate calcula cu formula sumei lui Gauss:
1+2+...+n=nx(n+1):2
1+2+....+12=12x(12+1):2=12x13:2=156:2=78
Ne întoarcem la paranteză și înlocuim:
10 x 78= 780.
10x1+10x2+10x3+...+10x12=
Dăm factor comun pe 10 și obținem:
10x(1+2+3+...+12)=
Suma de la 1 până la 12 se poate calcula cu formula sumei lui Gauss:
1+2+...+n=nx(n+1):2
1+2+....+12=12x(12+1):2=12x13:2=156:2=78
Ne întoarcem la paranteză și înlocuim:
10 x 78= 780.
Mulțumesc din suflet
adica
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă