Question

10^2019-9X10^2018-9X10^2017-...-9X10^86

Answer 1

Răspuns:

10²⁰¹⁹=10·10²⁰¹⁸

10²⁰¹⁹-9·10²⁰¹⁸=10²⁰¹⁸(10-9)=10²⁰¹⁸

10²⁰¹⁸=10·10²⁰¹⁷

10²⁰¹⁸-9·10²⁰¹⁷=10²⁰¹⁷(10-9)=10²⁰¹⁷

...

10⁸⁷=10·10⁸⁶

10⁸⁷-9·10⁸⁶=10⁸⁶(10-9)=10⁸⁶ ⇒ 10²⁰¹⁹-9·10²⁰¹⁸-9·10²⁰¹⁷-...-9·10⁸⁶=10⁸⁶

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Grupam termenii incepand cu al doilea  -9x10^86=9x(1+10+10²+......+10^1932) progresie geometrica cu ratia q=10

S=1(10^1932-1)/(10-1)=(10^1932-1)/9

Revenim la expresia algebrica:

10^2019-9×(10^1932-1)/9=10^2019-10^1932=10^1932(10^87-1)