Question

10^22=a^2+b^2, a,b€



​

Answer 1

Răspuns:

a=9^20 si b=3^20; respectiv b=9^20 si a=3^20

Explicație pas cu pas:

Trebuie sa il scriem pe 10^22 ca pe o suma de patrate perfecte:

10^22= (10^2)^20=100^20

100=81+9

100=9^2+3^2

Inlocuim in relatia de mai sus:

10^22= (9^2+3^2)^20

10^22=(9^2)20+(3^2)^20

10^22=(9^20)^2+(3^20)^2

De aici rezulta ca:

a^2+b^2=(9^20)^2+(3^20)^2

ceea ce inseamna ca:

a=9^20 si

b=3^20